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Juegos: autómatas celulares y procesamiento de imágenes
Juegos Darío Maravall Autómatas celulares y procesamiento de imágenes Esta es la cuarta entrega para la sección de juegos del BIT y es también la cuarta vez que se habla de autómatasa Esto no es una casualidads ya que los j con sus reglas bien definidas y sus decisiones secuenciales das jugadasl en el tiempof se prestan a ser modelados con la teoría de autómatas Sin embargos los autómatas celulares no sonf ni mucho menoSs el modelo de ningún juegos al menos en la vertiente que vamos a tratar ahorae Pero su modo de comportamiento tan sencillos al tiempo que extraordinariamente ricOs les hace atractivos para ser tratados como un juego matemáticc En Juegos del número 33 del BITs con el título de EI juego de la vida se introdujo una breve definición de autómata celular fhabría que hablar de matrices de autómatash cuya característica fundamental es que las funciones de salida y de transiciones de estados dependen del estado de los autómatas vecinos4 Volvemos hoy a estas máquinas secuenciales para comentar su aplicación en el procesamiento de imágenes digital En este mismo números en el artículo Visión Artificial uasada en Computadora puede verse en la figura 1 lo que est para el computador una imagem una matrizf generalmente cuadrada de números enteros quet grosso modof codifican la intensidad luminosa de la correspondiente escenaJ Una de las operaciones básicas en el análisis automático de imágenes es la extracción de bordesí es deci la determinación del contorno de los objetos en su sene A tal finf se aplican sobre cada elemento de la matriZj operadores derivados del gradiente de intensidad luminosal Por ejemplc unos operadores derivados del gradiente de intensidad luminosa Por ejemplo unos operadores derivados del gradiente de intensidad luminosaí Unos operadores muy empleados se basan en máscaras de 9 elementosí centrados en cada pixel de la imagenf como el que aparece en la figura 1t en donde las letras at bt ct se refieren a niveles de intensidad luminosal Para el pixel centrad de intensidad luminosa eí el módulo del gradiente tíe intensidad serial Una vez aplicado fde manera simultánea o en paralelol el operador fD a todos los pixelsf para llegar a los bordes de los objetos se pasaría a una operación de umbral obteniéndose una binariai En un computador convencionalf con una CPU única ejecutando secuencialmente instrucciones de programa almacenado en memoria sobre datos también en memoria la extracción de bordes no esf por supuesto procesamiento paralelo y por tanto la virtud computacional de los autómatas celulares quedaMáscara del autómata celular para detección de bordea lmagenVf propuesta para detección de bordest Los números que aparecen en el interior de los tres ofc jetos indican intensidad luminosaa Los objetos se encuentran sobre fondo blanco Imáxima inten sidadh Suponiendo un digitalizador de 8 bitsí las casillas ípixelsj en blanco son de intensidad luminosa 255Í En este sentido y desde que von Neumann en 1952 definiera los autómatas celulares como matrices de procesadores organizados en forma de tablero de ajedrez Uicl cada uno de ellos conectado a sus vecinos se han diseñado y construido varias decenas de diferentes computadores celularesa ILLIAC IVf posiblemente el supercomputador más conocidof está inspirado en los autómatas celulares De hechOj las máquinas del tipo SIMD tde single instruction múltiple data h o procesadores en array tan empleados hoy día se basan en un principio similar una sola instrucción fdentro de un repertorio más amplio que el autómata celular que hemos considerado aquf para detectar bordesj se ejecuta simultáneamente en varios procesadores que manejan datos propiost Volviendo a los juegos y con el papel y lápiz o una calculadora de bolsillof se propone aplicar el operador Cljt más una función de umbraL a la imageiV de la figura 2 en la que aparecen varias formas geométricas sencillas Para aquellos lectores que dispongan de medios de cálculo algo más potentes prepondríamos las extracción de bordes de la figura 1 del artículo Visión Artificial basada en Computador que aparece en este mismo númeroí BIBLIOGRAFÍA El operador 0 así como la figura t se han extraído del libro Digital Image Processing de González y Wintz que se referencia en el artículo Visión Artificial basada en Computador de este numere Una recensión bastante completa y detallada de algunos temas de computadores celulares esi KCPRESTONetaL I1979K Bassic of Cellular Logic with some Applications in Medical Imaging Processing Proceedings of the IEEEf May I826856K
30 oct 2015