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La Asociación Canaria de Ingenieros de Telecomunicación (ACIT) se reune con el Consejero de Turismo del Gobierno de Canarias Canarias, un enclave turístico mundial por antonomasia, que intenta ofrecer a todo aquel que lo visita las mejores comodidades en el mercado del ocio y entretenimiento, en los últimos años se ha convertido en lugar de encuentro no sólo para turistas de todo el mundo, sino para la celebración de congresos y demás actos internacionales que requieren de unas instalaciones en materia de telecomunicaciones cada vez más eficaces y eficientes. El avance turístico en las islas debe ir en paralelo con el desarrollo de las Nuevas Tecnologías y de la Sociedad de la Información y las Comunicaciones, es por ello que la Asociación Canaria de Ingenieros de Telecomunicación (ACIT) comprometida con este desarrollo considera que las Administraciones Públicas deben poder contar con la colaboración de los profesionales competentes en materia de Ingeniería de Telecomunicaciones. Para ofrecer esta colaboración, se celebró en Las Palmas de Gran Canaria, una reunión entre el Excmo. Sr. D. José Juan Herrera Velásquez, Consejero de Turismo de Gobierno de Canarias y varios representantes de la Junta Directiva de la Asociación Canaria de Ingenieros de Telecomunicación (ACIT). En dicha reunión se trataron temas relativos a la infraestructura y equipamiento de telecomunicaciones y sistemas de información en las zonas y alojamientos turísticos, reseñando siempre la importancia de contar con el asesoramiento de profesionales cualificados y competentes en la materia. Como fruto de esta reunión la Asociación Canaria de Ingenieros de Telecomunicación (ACIT) pretende cooperar a través de sus asociados con las entidades públicas que necesiten de un asesoramiento para la renovación tecnológica y la mejora de la calidad de los alojamientos turísticos y de sus servicios, y que a su vez puedan contar con una consultoría profesional para la realización de estudios, definición de estándares, prospección y prospectiva tecnológica, para conseguir una mayor competitividad en el sector turístico con el consiguiente desarrollo en las islas que ello conllevaría. Del 27 de septiembre al 2 de octubre se celebró el XV CONGRESO DE ESTUDIOS DE TELECOMUNICACIONES en la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria, con la participación de representantes de las distintas Escuelas de Telecomunicación, tanto técnica como superior, de toda España y los colegios profesionales. Entre los participantes pertenecientes a los colegios profesionales asistió el Vicepresidente de la Asociación Canaria de Ingenieros de Telecomunicación (ACIT), D. Juan José Flores Mederos en representación del Colegio Oficial de Ingenieros de Telecomunicación (COIT), en cuya intervención desarrolló una ponencia que versaba sobre las competencias de los ingenieros de telecomunicación y sobre la actividad de los mismos en las empresas, que tuvo una gran aceptación entre los presentes. lu Onda Canaria Reunion de la ACIT con el Consejero de Turismo del Gobierno de Canarias Presencia de la ACIT en el XV Congreso de Estudios de Telecomunicaciones

Un viaje a oriente: Taiwan y China Felipe Romera Director General del Parque Tecnológico de Andalucía (P.T.A.) Durante la tercera semana de enero una delegación de la Junta de Andalucía y del Parque Tecnológico de Andalucía (PTA) acompañados de empresarios del parque y del sector de las tecnologías de información andaluzas visitó Taiwan y China. Uno de los objetivos del viaje era conocer la evolución de sus sistemas de innovación. Taiwan ha sido considerado durante los últimos años como uno de los sistemas de innovación más desarrollados del planeta. Cuando en 1980 se puso en marcha el parque tecnológico de Hsinchu empezaban a retornar desde Estados Unidos numerosos taiwaneses que se habían formado en las empresas del Silicon Valley, este hecho unido a una política generosa del gobierno en incentivos a las empresas que allí se ubicaran junto a unos costes de laborales bajos consiguieron el milagro. En el año 2000, cuando el parque de Hsinchu celebraba su vigésimo aniversario el sistema de innovación alcanzó su máximo esplendor. El parque obtenía una facturación próxima a los 30.000 millones de dólares y sobrepasaba los 100.000 trabajadores. Los circuitos integrados (IC), los ordenadores y periféricos, las telecomunicaciones y la optoelectrónica eran los sectores tecnológicos más importantes del parque. Durante la visita que realicé a finales de ese mismo año a Hsinchu extraje dos conclusiones, la primera de ellas era que Europa había perdido definitivamente el tren de la microelectrónica y la segunda que el futuro de la fabricación de la microelectrónica estaba en China, numerosos fabricantes de circuitos integrados de Taiwan estaban creando sus nuevas fábricas en el continente, que así es como denominan los taiwaneses a China. El año 2001 supuso la primera gran crisis del parque y del sistema de innovación taiwanés y como suele ocurrir en estos casos, este hecho se convirtió en una oportunidad para redefinir su futuro. Taiwan tuvo que aceptar que su futuro debía estar más ligado a la generación de conocimiento que a la fabricación propiamente dicha. Era inevitable que China absorbería en los próximos años en detrimento de Taiwan numerosas inversiones en fábricas de las tecnologías que con tanto éxito habían desarrollado la década anterior. Los costes de la mano de obra eran decisivos. El crecimiento del sistema de innovación de Taiwan había elevado el nivel de vida de sus ciudadanos y este hecho no les hacía competitivos en la fabricación. Los nuevos objetivos estaban ligados a mantener la presencia de las empresas extranjeras aprovechando el conocimiento generado en las décadas anteriores, a mantener sus fábricas de mayor valor añadido, sus sedes centrales, sus grupos de Investigación y Desarrollo (I+D) y su marketing y apostar decididamente por el desarrollo del software y de las telecomunicaciones. Un ejemplo es el Parque de Software de Nankang en Taipei que para el 2008 pretende tener desarrollados más de 250.000 metros cuadrados de oficinas para el diseño de circuitos integrados, para el desarrollo de software y también para la biotecnología. Otro ejemplo es el objetivo que se han marcado, también para el 2008, de conseguir que Taiwan sea una isla inalámbrica (wireless). Este proyecto pretende desarrollar las tecnologías de las telecomunicaciones y permitir a Taiwan un liderazgo tecnológico e industrial. El gobierno asume la función de motor de liderazgo tecnológico ofreciendo un mercado nuevo a desarrollar. Taipei ha cambiado mucho en los últimos tres años, ahora es una ciudad limpia y moderna que mira al futuro a través del rascacielos más alto del mundo, su torre Taipei 101, con sus 506 metros de altura parece que otea toda la isla de Formosa, sin embargo el viajero encuentra en Shangai la mayor impresión sobre la arquitectura de estas ciudades orientales, especialmente en su distrito de Pudong. Allí en apenas 12 años se ha construido el símbolo de lo que será la capital del siglo XXI y posiblemente la capital de un nuevo imperio. Numerosos rascacielos dominan Pudong entre los que destacan la torre de la TV y la torre Jinmao de 420,5 metros de altura. Aún faltan muchos por construir para que Pudong se presente en el 2010 como el mayor símbolo del siglo XXI. Más aún que en Taiwan, China sorprende por la capacidad y rapidez de los cambios en su sistema de innovación. Ya nadie discute que China es la fábrica del mundo y este hecho continuará siendo durante los próximos años. Si nos fijamos en Pudong su desarrollo resulta espectacular. Tiene un crecimiento del 20% anual en su PIB y allí se han concentrado inversores del todo el mundo. A finales de 2002, Pudong había recibido cerca de 8500 proyectos de 70 países diferentes con un nivel de inversión de 43.000 millones de dólares, 174 empresas incluidas entre las 500 más importantes del mundo habían desarrollado 328 proyectos. La estrategia de Pudong, que es la referencia y punta del iceberg de China, es atraer inversión extranjera en fabricación. Estas fábricas elevan el nivel de vida de los chinos que hacen que se cree un nuevo mercado local que en algunos casos es más grande que el mercado mundial existente, por ejemplo una multinacional del sector de automóviles este año tendrá en China su mayor mercado. Fruto de la colaboración entre las fábricas y las universidades se comienza a crear conocimiento y tecnologías chinas que permiten crear nuevas empresas locales que pueden competir con las grandes multinacionales existentes. Además China pretende influir en el desarrollo de su mercado local, en el viaje entre Taipei y Shangai, vía Hong Kong, leí en un periódico chino donde exponía que China pretende desarrollar sus propios protocolos para las tecnologías wireless y obligar a todos los fabricantes de estas tecnologías, chinos o no, que quieran vender en el mercado chino a implementarlas en los productos. La guerra está servida. La estrategia de Pudong en su parque tecnológico Zhangjiang es desarrollar la I+D y la creación de incubadoras de empresas, lo mismo que está haciendo Taiwan, aunque bajo mi punto de vista con un mayor dinamismo. Cosas de la vida, la mayor cuota de inversión en el parque de Zhangjiang procede de Taiwan. La visita nos ofreció una satisfacción añadida al comprobar como la tecnología española también se exporta a Taiwan y China, así pudimos contemplar los excelentes laboratorios de tecnología Bluetooth que SGS tenía en Taipei y Shangai construidos con las tecnologías de CETECOM.

Bit ha considerado de interés presentar este campo novel y en auge, para que el lector actualice el concepto de ingeniería financiera, tan en alza. La ingeniería financiera: una materia novel en auge Jaime Pozuelo Monfort Ingeniero de Telecomunicación UC Berkeley MFE´05 candidate En los últimos años y cada vez con más notoriedad los denominados derivados financieros han irrumpido con fuerza en bancos y departamentos financieros de grandes empresas. Más de uno recordará las conocidas stock options ofrecidas por el anterior presidente de Telefónica a los directivos de la compañía. Una stock optionno es más que una opción de compra sobre un activo subyacente, en este caso representado por una acción de la compañía. Una opción de compra se denomina formalmente opción call, y otorga al poseedor de la misma la opción de adquirir a un precio fijado de antemano el activo que subyace –y por tanto activo subyacente- en una fecha de vencimiento. Una opción tiene un valor y por tanto un coste asociado. El atractivo de este tipo de opciones en la época de la burbuja tecnológica radicaba en la fuerte tendencia al alza que marcaron las cotizaciones de numerosas compañías del sector. De este modo y de manera previa a un fuerte ascenso en la cotización, un directivo adquiriría un número importante de opciones de compra sobre acciones de su propia compañía, fijando básicamente dos parámetros fundamentales para el entendimiento de su funcionamiento: – Precio de ejercicio; – Fecha de vencimiento. A cambio del pago de una prima, el directivo adquiere la opción de compra de la acción a un precio prefijado con antelación (precio de ejercicio) en una fecha posterior (fecha de vencimiento). En épocas de fuertes subidas bursátiles el precio de ejercicio quedará fijado habitualmente a la cotización del valor bursátil en el momento de adquisición de la opción. De este modo y si la cotización de la empresa sufre un fuerte incremento, el directivo en fecha de vencimiento podrá adquirir la acción por el precio pactado e inmediatamente venderla por su valor de mercado. Así las cosas el beneficio por opción se corresponderá a la diferencia entre el precio de la acción en fecha de vencimiento y el precio de ejercicio. La incursión de instrumentos financieros como las stock-options no es más que un ejemplo de la importancia que están adquiriendo estos y otros derivados en el quehacer diario de las empresas industriales y financieras, en lo que supone la consolidación de una materia cada vez más en auge : la ingeniería financiera. UNA NUEVA DISCIPLINA Importantes logros en ciencias económicas combinados con avances considerables en informática y tecnologías de la información han transformado los mercados financieros, así como la teoría y práctica financieras en los últimos veinte años. La combinación de la teoría financiera, matemáticas e informática ha alumbrado la aparición de una nueva disciplina: la ingeniería financiera (IF en lo sucesivo). El ingeniero financiero tiene como misión la aplicación de avanzados métodos matemáticos y tecnología informática a mercados financieros y gestión financiera. Las aplicaciones de IF más comunes son: modelización y predicción de mercados financieros, instrumentos derivados y securities, gestión de riesgo financiero, gestión de carteras de renta fija y variable, trading cuantitativo y arbitraje, gestión de activos/ deuda, y un largo etcétera. Un claro ejemplo de IF queda representado por el espectacular crecimiento y desarrollo de los mercados de derivados, tal como resalta el antiguo vice-Presidente de la Reserva Federal de Estados Unidos, David W. Mullins, Jr.: “cuando se ataca este campo, pienso que no es una exageración sugerir que el desarrollo y crecimiento de los derivados financieros constituye uno de los mayores éxitos en la economía moderna1“. De acuerdo a una estimación de The Wall Street Journal fechada el 30 de Junio de 1994, el tamaño del mercado global de derivados ascendía a US$35 billones, comparado con los US$48 billones del mercado global tradicional (obligaciones y acciones). Una de las principales aplicaciones de la ingeniería financiera es la medición del control del riesgo financiero, así como su cobertura. De este modo una empresa no financiera puede cubrirse por ejemplo ante el riesgo que supone la fluctuación del tipo de cambio. Por último no se debe confundir ingeniería financiera con contabilidad creativa. Recientes quiebras financieras en multinacionales como Enron o Parmalat debidas a prácticas contables no muy recomendables ponen en tela de juicio determinadas costumbres que en absoluto tienen que ver con la ingeniería financiera. LOS DERIVADOS FINANCIEROS Más en concreto en el mercado español existen mercados financieros organizados de renta variable (acciones) y de futuros. Un mercado organizado es un mercado regulado por una autoridad nacional como la Comisión Nacional del Mercado de Valores, en el que se concilian demanda y oferta de activos bajo las hipótesis de liquidez y eficiencia. Estos mercados se contraponen a los mercados over the counter (OTC) en los que sin regulación expresa ofertante y demandante entran directamente en contrato sin necesidad de intermediación. Tanto en mercados regulados como en mercados OTC se pueden negociar derivados financieros. El derivado financiero supone para el inversor una opción de inversión mucho más apalancada que la renta variable. Esto quiere decir que invirtiendo cantidades similares se puede obtener rentabilidades positivas o negativas mucho mayores. Es importante recalcar que en los derivados financieros no hay gato encerrado. La inversión en derivados es similar a la inversión en renta variable en tanto en cuanto siempre hay una contrapartida y lo que gana uno lo pierde el otro y viceversa. Es en conclusión un juego de suma cero donde no se crea dinero artificialmente como podría a simple vista parecer con casos como las de las stock options. MATERIA INTERDISCIPLINAR En la actualidad la ingeniería financiera existe como integración de disciplinas consagradas como las Ciencias Matemáticas, las Ciencias Económicas y la Ingeniería Informática. Es habitual encontrar a licenciados en Matemáticas y en menor medida a Ingenieros en un sector prometedor desde el punto de vista de la demanda de profesionales. Empiezan a surgir programas académicos de un año de duración especializados en la materia. Finanzas cuantitativas, finanzas computacionales, matemáticas financieras... no son más que otras acepciones que en definitiva convergen hacia la IF. En su labor profesional en las aplicaciones de la IF vistas con anterioridad, la principal herramienta de la que se dispone es naturalmente la hoja de cálculo Excel. A partir de un conocimiento profundo de la herramienta de la compañía de Seattle, se procede a programar macros en Visual Basic. Un nivel de sofisticación adicional supondría la programación de determinadas funciones de cálculo en C/C++, lenguajes compilados y por tanto que implican una mayor velocidad a la hora de su ejecución. APLICACIÓN PRÁCTICA OPERATIVA DE LOS FONDOS DE INVERSIÓN GARANTIZADOS Entre los productos de inversión disponibles actualmente en el mercado, han destacado en los últimos cuatro ejercicios los fondos garantizados. En un fondo garantizado básicamente se garantiza al partícipe que en fecha de vencimiento recuperará como mínimo el montante invertido en fecha inicial. La Sociedad Gestora por tanto garantiza la devolución como mínimo de lo invertido. La operativa detrás de estos fondos garantizados implica una inversión por parte de la sociedad gestora en renta fija y un derivado financiero. La renta fija por un lado supone inversión en deuda pública de, por ejemplo, un estado con máxima calificación crediticia como el español, con un riesgo de impago prácticamente nulo. Esta inversión tiene un rendimiento a un horizonte temporal de uno o dos años de entorno al 3%. Supongamos que la Sociedad Gestora dispone de 1 MÛinvertidos por los distintos partícipes del fondo de inversión y un horizonte temporal de 3 años. El fondo garantiza el 100% de lo invertido más la revalorización de un índice bursátil, por ejemplo del IBEX-35. La inversión de 915.000Û en renta fija con un rendimiento del 3% garantiza 1 MÛ al cabo de 3 años. Con el restante del monto, esto es 85.000Û, la Sociedad Gestora adquirirá una opción de compra u opción call sobre un índice bursátil. La contrapartida de esta opción, usualmente un banco comercial, que recibe una prima por valor de 85.000Û, se compromete a compensar a la sociedad gestora con la revalorización del índice bursátil entre las fechas de comercialización y vencimiento. Esto equivale a decir que si el índice IBEX-35 se revalorizare un 20% entre ambas fechas, entre las que hay un intervalo temporal de 3 años, la contrapartida compensaría a la Sociedad Gestora con un 20% sobre el nominal de 1 M€ . Finalmente el partícipe adquiriría el 100% de lo invertido inicialmente más la revalorización del índice también sobre lo invertido en fecha inicial. Enlaces de interés para profundizar en la materia El lector encontrará información útil en los siguientes enlaces. http://www.fenews.com http://www.fentools.com http://www.globalderivatives.com http://www.fe.boun.edu.tr/main_ir.htm Bibliografía recomendada International Investments. Bruno Solnik / Addison Wesley. Options, Futures and other Derivatives. John Hull / Prentice Hall. An introduction to the mathematics of financial derivatives. Salih Noftci / Academic Press. 1 Remarks on the Global Derivatives Study Sponsored by the Group of Thirty, 1993.

En épocas en las que el mercado bursátil comienza a remontar tres ejercicios negativos, el pequeño inversor se plantea el cambio de enfoque de su inversión, quizás migrando de activos inmobiliarios a renta variable. En este artículo se pretende explicar en qué consiste la diversificación bursátil y qué instrumentos derivados ofrece el mercado a la hora de cubrir el riesgo asociado a una cartera de acciones. INVERTIR EN RENTA VARIABLE El pequeño inversor que desee gestionar directamente su patrimonio puede dejarse aconsejar por analistas bursátiles sobre qué valores tienen en el corto y medio plazo un recorrido alcista más marcado. En todo caso es inmediato deducir que si se decide invertir toda la cantidad en un único valor se está arriesgando al todo o nada, a saber, a obtener un gran beneficio en caso de una subida de la acción y una pérdida en caso de bajada. Es por tanto inmediato entrever que invirtiendo en más de un activo se reduce el riesgo de la inversión. En este sentido se distinguen dos tipos de riesgo, el riesgo único o asociado a un valor concreto, y el riesgo sistemático o de mercado. De la propia definición se deduce que el riesgo total como suma de ambos puede reducirse en tanto en cuanto se reduzca el riesgo único, siendo el riesgo de mercado intrínseco a una inversión. En un símil pensemos en la seguridad cuando se conduce un automóvil. Hay un riesgo intrínseco a la conducción que no depende del conductor y que se atribuye por ejemplo al estado de la calzada, al pronóstico meteorológico, al estado de los demás conductores de la vía. Sin embargo se puede reducir el riesgo propio respetando los límites de velocidad, evitando conducir en estados de ebriedad y somnolencia, o poniéndose el cinturón de seguridad. Queda por tanto claro que el riesgo de una inversión puede minimizarse minimizando el riesgo único. Se puede actuar por tanto en una doble línea: – aumentando el número de valores en el que se invierte, y por tanto diversificando la inversión; – eligiendo una ponderación que minimice la varianza de la cartera. REDUCIR RIESGO AUMENTANDO EL NÚMERO DE VALORES El primer aspecto se entenderá mejor si escenificamos un ejemplo. Imaginemos que un pequeño inversor desea invertir 1000 Û al 50% entre dos valores del mercado bursátil. Supongamos además que existe una estimación de la probabilidad de subida y bajada de ambos valores A y B, siendo ambos sucesos equiprobables e independientes. De este modo y teniendo en cuenta todo escenario posible la distribución de probabilidades resultaría en: SUCESO RENTABILIDAD Probabilidad (A suba;B suba)= positiva 0,50 * 0,50 = 0,25 Probabilidad (A baje; B suba)= cero 0,50 * 0,50 = 0,25 Probabilidad (A suba; B baje)= cero 0,50 * 0,50 = 0,25 Probabilidad (A baje; B baje)= negativa 0,50 * 0,50 = 0,25 Si comparamos este escenario con aquél resultante de invertir la cantidad de Û1000 en un único valor vemos que estamos reduciendo el riesgo, que en caso de invertir únicamente en el activo A sería con probabilidad del 50% de perder. Evidentemente a una inversión más conservadora y menos especulativa va asociada siempre una rentabilidad menor. De este modo en el escenario de inversión en dos valores la probabilidad de obtener una rentabilidad positiva es únicamente del 25%. REDUCIR RIESGO CON PONDERACIÓN QUE MINIMICE LA VARIANZA DE LA CARTERA Una vez se ha elegido en qué dos valores se desea invertir, quizás la mejor decisión no sea invertir a partes iguales. Es interesante estudiar cuál es el rendimiento previsto en función de cómo invirtamos en ambos valores. Esto quiere decir simplemente que si el patrimonio a invertir es de 1000 Û podemos invertir 500 Ûen el valor A y 500 Ûen el B, o alternativamente 100 Ûen el valor A y 900 Ûen el B. De qué depende que ponderemos más un valor que otro es materia de estudio desde hace tiempo. Partiendo de los datos históricos de ambos valores podemos determinar los estadísticos media y varianza con el fin de estimar una distribución de los rendimientos del valor. Recordemos que: – la media de una distribución es el valor esperado de la misma. – la varianza da una idea de la dispersión de los rendimientos en torno a la media. Los estadísticos permiten predecir qué rendimiento obtendremos en el plazo por ejemplo de un año. Si el valor A presenta lu Ingeniería financiera Diversificar y cubrir el riesgo de inversión Jaime Pozuelo Monfort Ingeniero de Telecomunicación UC Berkeley MFE’05 candidato BIT 144 ABR.-MAY. 54 2004 Ô una varianza muy elevada esperaremos con alta probabilidad que su rentabilidad al cabo de un año quede muy por encima o debajo de la media. Al contrario si su varianza es reducida, el valor más probable para la rentabilidad estará en torno a la media. Supongamos por tanto que disponemos de los cuatro estadísticos E(A), E(B), sA 2, sB 2. Si suponemos que ambas distribuciones son normales (lo que sucede empíricamente) y las combinamos linealmente invirtiendo un x% en A e y% en B (x+y=100%) obtenemos una nueva distribución con parámetros: E(C) = x E(A) + y E(A) s2(C) = x2sA 2 + y2sB 2 + 2 x y r sAsB donde r representa el coeficiente de correlación entre ambos activos. De este modo estamos en condiciones de representar gráficamente la media y varianza de la cartera en función de las ponderaciones x e y que deseemos asignar a ambos activos A y B. El lector podrá realizar el ejemplo teniendo en cuenta los siguientes datos: E(A) = 30% ; sA= 20% E(B) = 20% ; sB= 30% r = -0,03 A la hora de utilizar datos históricos de acciones puede obtenerse la media y varianza de los rendimientos así como el coeficiente de correlación utilizando las fórmulas de Excel PROMEDIO, DESVEST y COEF.DE.CORREL. Aplicando las fórmulas para la distribución conjunta y atribuyendo valores a x e y obtendríamos la siguiente representación gráfica. Se observa que para una misma varianza existen dos puntos con rentabilidades diferentes. Efectivamente para una varianza dada interesará el punto caracterizado por una mayor rentabilidad. De aquí se deriva el concepto de frontera eficiente, que queda reflejado en la siguiente figura. Elegiremos por tanto la ponderación x% e y% que satisfaga nuestro riesgo objetivo (representado por el nivel de varianza correspondiente) caracterizado por máxima rentabilidad. CUBRIR EL RIESGO DE PÉRDIDA CON OPCIONES Una vez seleccionadas las acciones en las que invertir y la ponderación correspondiente debemos determinar qué nivel de pérdida estamos dispuestos a admitir. A la hora de invertir en un activo de renta variable sobre el que desea realizar una estrategia de cobertura de pérdida se debe tener en cuenta que se trate de un activo líquido con opciones cotizadas en el mercado. Las opciones cotizadas deben además tener diferentes precios de ejercicio. Imaginemos que deseamos limitar el nivel de pérdida a un 20%. Supongamos que invertimos 1000 Û en acciones del activo A, que en el momento actual cotizan a 10 Û. Para limitar las pérdidas debemos tomar acción cuando la cotización de la acción descienda por debajo de 8 Û. En ese momento nuestra inversión alcanzaría un valor crítico por debajo de 800 Û, superando por tanto las pérdidas máximas que deseamos soportar. Pensemos qué ocurriría si adquirimos un número de opciones put sobre las acciones del activo A. Recordaremos que la adquisición de una opción put nos da el derecho a vender el activo subyacente (que en este caso corresponde a la acción del activo A) a un precio fijado de antemano o precio de ejercicio. La gráfica de rendimiento para esta opción put sería la representada Si el precio del activo subyacente ST desciende por debajo del precio de ejercicio K, que hemos fijado en 8 Û, obtendremos una ganancia similar a la bajada del precio de la acción respecto del nivel fijado por el precio de ejercicio K. Para subidas por encima del precio de ejercicio la ganancia es nula. En este gráfico hemos asumido que no pagamos nada por la opción, en la práctica habríamos pagado una prima. Si sumamos los efectos de la inversión en su totalidad (100 acciones a 10 Ûy 100 opciones putsobre el mismo activo subyacente con precio de ejercicio a 8 Û) obtenemos el siguiente diagrama de ganancia neta. En trazo azul se ha representado el rendimiento de la opción, en trazo negro el rendimiento de la acción y en rojo la suma de ambos que representa la ganancia neta. Se observa cómo por debajo del precio de ejercicio K situado en 8 Û ambos efectos se contrarrestan y la pérdida queda neutralizada limitada a un 20%. En este caso hemos utilizado números redondos y limitado las pérdidas al 20%. De este modo se ha podido observar que la opción sobre la acción requiere de un precio de ejercicio de 8 Û. Por ello es importante seleccionar un activo líquido cuyas opciones put coticen con varios precios de ejercicio. En caso de no encontrar una opción put con un precio de ejercicio de 8 Û habríamos adquirido aquélla cuyo precio de ejercicio hubiese estado más cerca. BIT 144 ABR.-MAY. 55 2004

Cada día en los mercados financieros internacionales se cruzan oferta y demanda de acciones que se reconcilian en un precio medio de la acción o precio de cotización. Un precio que supone el equilibrio a menudo inestable entre las fuerzas compradora y vendedora, entre aquellos inversores que desean desprenderse de títulos adquiridos con anterioridad, quizás por visiones pesimistas acerca de su evolución, y aquéllos que desean comprar, posiblemente augurando con mayor o menor acierto una subida en el corto o medio plazo. Existen herramientas de análisis bursátil utilizadas por multitud de casas de inversión que intentan anticipar el precio de la acción, entre las que cabe destacar el análisis técnico y el análisis fundamental. El lector se preguntará : – ¿qué determina finalmente el precio de la acción? – ¿existe una forma de modelar la evolución temporal del precio de la acción? – ¿cuál es la mejor predicción del precio futuro? El objetivo del presente artículo es dar respuesta a estas preguntas fundamentales. ¿QUÉ DETERMINA EL PRECIO DE LA ACCIÓN? De todos es sabido que el mercado bursátil es un juego de suma cero, donde toda ganancia se ve contrarrestada por la pérdida de la contrapartida. No hay recetas mágicas que permitan averiguar la cotización futura de la acción con total seguridad. Existen sin embargo técnicas que permiten minimizar el riesgo, como se pudo ver en el artículo anterior. El precio de la acción se concilia entre la oferta y la demanda, en un proceso descrito más adelante. Existen técnicas de análisis que permiten extrapolar el precio futuro de la acción, lo que no deja de ser una predicción subjetiva aunque fundada. Entre estas herramientas cabe destacar los análisis técnico y fundamental: – análisis técnico: utiliza la evolución histórica del precio de la acción y el volumen de negociación para extrapolar el precio futuro estudiando las posibles tendencias de la serie temporal de datos. – análisis fundamental : a partir de los estados contables de la empresa en cuestión, a saber el balance y la cuenta de resultados, obtiene una valoración de la empresa como el valor presente de flujos de caja futuros, lo que permite determinar el precio teórico de la acción como el valor de la empresa dividido entre el número de acciones en circulación. Habiendo partidarios y detractores de ambas técnicas, cabe decir que ninguna proporciona de forma determinante una predicción sobre el precio de la acción. Es más no hay constancia de que una utilización de las mismas de forma continuada proporcione mejores resultados en términos rentabilidad que el índice de referencia. Esto quiere decir que una gestión pasiva que se limite a replicar el índice de referencia obtendrá en media los mismos resultados que una gestión activa que utilice las técnicas de predicción anteriores. ¿EXISTE UN MODO DE MODELAR LA EVOLUCIÓN TEMPORAL DEL PRECIO DE LA ACCIÓN? Existe un modelo que anticipa el precio medio de una acción deno- lu Ingeniería financiera Un paseo aleatorio o la evolución temporal del precio de la acción Jaime Pozuelo Monfort Ingeniero de Telecomunicación [email protected] BIT 145 JUN.-JUL. 59 2004 minado Capital Asset Pricing Model (CAPM) debido a William Sharpe (1963), actualmente profesor en la Universidad de Stanford. El modelo indica que la rentabilidad media esperada de una acción varía de forma lineal con la prima de riesgo, entendiéndose ésta como la diferencia entre la rentabilidad media del mercado bursátil menos la rentabilidad del activo libre de riesgo. – El activo libre de riesgo suele representarse por bonos u obligaciones emitidas por una entidad de máxima calificación crediticia (habitualmente bancos centrales de países desarrollados), es decir, cuya probabilidad de quiebra sea prácticamente nula. – La rentabilidad media del mercado se computa habitualmente de manera histórica utilizando para ello rentabilidades anuales de un índice de referencia, como puede ser el IBEX35. CAPM adelanta que la rentabilidad futura de la acción depende linealmente de la prima de riesgo tal que: rA = rF + bA (rM – rF) Donde rA representa la rentabilidad media de la acción, rF la rentabilidad del activo libre de riesgo y rM la rentabilidad media del mercado. bA es una medida del riesgo de la acción respecto del riesgo del mercado, siendo superior a la unidad en acciones cuyo riesgo es superior al del mercado, y menor a la unidad para acciones de riesgo inferior al mercado. Por defecto bMERCADO = 1. Empresas con flujos de caja constantes, como puedan ser las empresas eléctricas, tenderán a tener b inferiores a la unidad y por tanto rentabilidades, en media, inferiores a la de mercado. Alternativamente empresas con flujos de caja variables tenderán a caracterizarse por b superiores a la unidad, y por tanto rentabilidades, en media, superiores a la de mercado. CAPM permite obtener una rentabilidad media para una acción en concreto, que marcará la tendencia a seguir en el corto plazo. Se trata por tanto de una tendencia lineal sin vaivenes. Cabe por tanto esperar que la rentabilidad de la acción, y por tanto su precio, evolucione en el tiempo de forma lineal según la rentabilidad rA. Sin embargo y pese a que CAPM adelante la rentabilidad media de la acción, se sabe empíricamente que el precio de la acción no evoluciona de forma lineal. Un análisis detenido sobre las rentabilidades de un valor bursátil indicará que aquéllas quedan distribuidas en torno a una rentabilidad media según una distribución normal. ¿Cómo puede modelarse el movimiento de la acción en torno a la media? De forma empírica se puede demostrar que este movimiento sigue un patrón aleatorio de media cero. Este tipo de movimiento se denomina movimiento browniano. Básicamente se trata de entender la evolución en el precio de la acción en el corto plazo como la suma de una tendencia y un movimiento aleatorio. Intentemos modelar analíticamente este movimiento. Pensemos en el precio de la acción en un instante futuro t = t0 + dt: P(t0+Dt) = P(t0) + tendencia + movimiento aleatorio Es decir, el precio futuro de la acción es el resultante de superponer el precio actual, más una tendencia y un movimiento aleatorio de media cero. Por tanto el movimiento aleatorio podrá adoptar tanto valores positivos como negativos. De este modo el incremento en el precio de la acción DP = P(t0+Dt) - P(t0) viene dado por la suma de los dos componentes anteriores, como queda reflejado en la siguiente figura: El objetivo finalmente es llevar esta descripción al límite disminuyendo paulatinamente el intervalo temporal sobre el que estamos intentando determinar el futuro precio. Básicamente se intenta averiguar el precio de la acción en un instante futuro t = t0 + dt de modo que el incremento en el precio venga modelado por la relación vista con anterioridad. William Sharpe lu Ingeniería financiera BIT 145 JUN.-JUL. 60 2004 dt representa un movimiento infinitesimal en el eje temporal mientras que dP representa un movimiento infinitesimal en el precio de la acción. De este modo se obtiene la siguiente relación : P(t0 + dt) - P(t0) = dP = tendencia + movimiento aleatorio Esta es la ecuación que modela la evolución temporal del precio de la acción. Si pretendemos trazar la evolución temporal del precio de la acción durante un intervalo temporal arbitrariamente largo y simulamos los incrementos por unidad de tiempo según la relación formulada con anterioridad obtendremos un resultado reflejado en la siguiente figura para un número n de simulaciones: Cada una de las trayectorias arriba representadas refleja uno de los posibles caminos que el precio de la acción podrá seguir de acuerdo al modelo de paseo aleatorio. La primera evidencia de que el precio de la acción se mueve de acuerdo a un patrón aleatorio se debe a Holbrook Working. Working escribe en su artículo “The Investigation of Economic Expectations” publicado en 1949 en American Economic Review1 : “Puede que el movimiento sea genuinamente aleatorio y lo que parece una evolución fundada en un intervalo largo de tiempo no sea más que una clase de movimiento económico browniano. Mas los economistas – y no puedo evitar simpatizar con ellos – se resistirán sin duda a aceptar tal conclusión”. La temprana interpretación que Working asocia al fenómeno es exactamente lo que un economista esperaría de los mercados financieros : que los inversores ávidos de obtener un beneficio eliminen cualquier predicción sobre los precios, dejando tan sólo un paseo aleatorio. Este fenómeno es comentado por Maurice Kendall en su artículo “The Analysis of Economic Time-Series, Part I. Prices” publicado en 1953 en el Journal of the Royal Statistical Society 2. Kendall escribe: “La serie temporal parece caminar sin destino, casi como si una vez a la semana el Demonio de la Suerte extrajera un número aleatorio de una distribución simétrica de dispersión fija y la añadiese al precio actual para determinar el precio de la próxima semana”. Un fenómeno, el de paseo aleatorio, que hoy en día rige la modelización del precio de numerosos activos financieros. Un resultado difícil de creer pero empíricamente demostrable. Sin lugar a dudas la liquidez del mercado entendida como la numerosa afluencia de compradores y vendedores, contribuye a que este movimiento sea aleatorio y de media cero. ¿CUÁL ES LA MEJOR PREDICCIÓN DEL PRECIO FUTURO? No existe constancia empírica de un fondo de inversión que haya obtenido consistentemente rendimientos superiores al de un índice bursátil. Invierta en fondos de inversión, pero tenga la seguridad de que en promedio, la rentabilidad vendrá fijada por la del índice de referencia. Déjese aconsejar sobre valores que experimentarán una subida a corto y medio plazo, pero sepa que la mejor predicción del precio futuro de la acción a corto plazo es el precio actual. Dé credibilidad a su analista de inversiones, pero sepa que cualquier opinión por muy fundada que esté será subjetiva en base a lo descrito con anterioridad. ¿Cuál será el precio de la acción mañana? Quizás pueda averiguarlo de forma aleatoria. El movimiento browniano le garantiza que en media acertará. 1 “The Illustrious and Surprising History of the Theory of Investments”, Mark Edward Rubinstein, 2004. 2 “The Illustrious and Surprising History of the Theory of Investments”, Mark Edward Rubinstein, 2004. BIT 145 JUN.-JUL. 61 2004

EL ARBITRAJE FINANCIERO Ganancias sin riesgo asociado Jaime Pozuelo Monfort Ingeniero de Telecomunicación [email protected] Amás de uno la palabra arbitraje le hará recordar el deporte rey que tantas pasiones suspira entre aficionados. En cualquier caso y por sorprendente que parezca, el arbitraje debe una de sus acepciones al mundo financiero. Uno de los paradigmas de los mercados financieros es la eficiencia. Un mercado financiero se considera eficiente si los precios de los activos que en él se negocian reflejan en todo momento cualquier información disponible de origen público o privado. En un mercado considerado eficiente no hay cabida para la información privilegiada o para activos valorados por encima o por debajo de su precio real. En esta línea de razonamiento el lector podrá observar que esta concepción de eficiencia supone una aspiración máxima en todo mercado que no siempre se cumple. En un segundo nivel de importancia debemos hablar de la liquidez de un mercado. La liquidez de un mercado refleja la facilidad con la que un inversor puede deshacer sus posiciones en un determinado activo, es decir, la facilidad con la que puede vender una acción comprada previamente, sin tener que hacer una concesión en precio excesivamente importante. En un mercado líquido un determinado activo se negocia con volumen notorio, y las fuerzas de oferta y demanda confluyen estableciendo un precio medio o precio de cotización. Otro modo de medir la liquidez de un mercado es observar la diferencia entre los precios de compra y venta de un determinado activo, cuya diferencia recibe la denominación de spread. Una diferencia pequeña entre precio de oferta y demanda refleja que un número alto de inversores está vendiendo o comprando el activo. ¿Por qué deberían ser relevantes los conceptos de eficiencia y liquidez a la hora de discutir el arbitraje? Veremos con posterioridad que en un mercado eficiente y líquido el arbitraje tiende a caracterizarse por su escasez. DEFINICIONES PREVIAS Una de las formas más simples de arbitrar un mercado implica tomar posiciones de compra y venta en un mismo activo aprovechando una diferencia en precios. Aparentemente parece imposible poder comprar y vender a la vez por ejemplo una acción que cotice en bolsa obteniendo de este modo un beneficio inmediato. Sin embargo sí que es factible y el lector entenderá en breve el funcionamiento de dicho mecanismo. Previamente introducimos conceptos que se antojan fundamentales. – Un inversor adopta una posición larga cuando compra un activo financiero, sea acción, opción o futuro. – Un inversor adopta una inversión corta cuando vende un activo financiero. Es importante observar que no es necesario disponer del activo que se pretende vender puesto que se puede pedir prestado y devolver más adelante. Un inversor que deseara vender corto un activo podría pedirlo prestado y restituirlo en una fecha futura. – Un determinado activo tal como un futuro o una opción puede replicarse alternativamente sin necesidad de adquirir el futuro u opción en cuestión. Una estrategia de replica implica crear una cartera que cueste lo mismo en el momento presente y reciba los mismos pagos en el momento futuro que el activo que se quiere replicar. LOS FUTUROS FINANCIEROS Supongamos en esta línea de argumentación que deseamos replicar un futuro. Recordaremos que un futuro es un contrato entre comprador y vendedor por el cual el comprador de futuro se compromete a comprar a un precio fijado de antemano un activo denominado activo subyacente en una fecha futura. Por otro lado el vendedor se compromete a vender el activo a un precio determinado con antelación. Los futuros son activos muy utilizados en la gestión de riesgo financiero. Ante la incertidumbre de subida o bajada en los tipos de interés, y más en concreto en el tipo de cambio euro dólar, un inversor podría plantearse entrar en un contrato de futuros. El contrato implicaría la entrega por ejemplo a un año vista de 1 millón de dólares a un tipo de cambio fijado en el momento inicial. Un agricultor que perciba incertidumbre en el precio futuro del kilogramo de naranjas podría entrar en un contrato de futuros para comprometerse con un vendedor frutícola a entregar a seis meses vista 10 toneladas de naranjas a un precio fijado en el momento actual. El agricultor se asegura por un lado unos ingresos fijos no sujetos a vaivenes en el precio del kilogramo de naranjas. Por otro lado consigue reducir el riesgo financiero que podría implicar ingresar considerablemente menos debido a un hundimiento en los precios. Una vez entendido el concepto de futuro financiero pensemos en las dos fechas importantes : la de firma del contrato y la de vencimiento. En la fecha de firma comprador y vendedor se comprometen a adquirir y entregar respectivamente el activo subyacente a un precio fijado de antemano en ese mismo momento. En la fecha de vencimiento se produce la entrega del activo de vendedor a comprador a cambio del equivalente pactado en la fecha de firma de comprador a vendedor. Habitualmente el precio de entrega en fecha de vencimiento es tal que el coste del contrato de futuros en la fecha de firma es cero. De este modo el beneficio o pérdida de comprador y vendedor quedan expresados en la siguiente tabla para las fechas de firma (t=0) y vencimiento (t=T) : t=0 t=T comprador 0 ST-F0 vendedor 0 F0-ST diagrama de pagos 1 Donde F0 representa el precio de entrega pactado en t=0 y ST representa el precio del activo subyacente en la fecha de vencimiento t=T. Si analizamos el beneficio o pérdida para el comprador observaremos que cuando en fecha de vencimiento el precio del activo subyacente ST está por encima del precio pactado F0 el comprador incurrirá en una ganancia puesto que podrá comprar el activo subyacente por un precio –el precio de futuro- inferior al precio actual del activo subyacente. Inversamente si el precio del activo subyacente ST está por debajo del precio pactado F0 el comprador incurrirá en una pérdida, puesto que se verá obligado a comprar el activo subyacente a un precio por encima del precio de mercado. Alternativamente los pagos para el vendedor serán de signo contrario de modo que el beneficio o pérdida neta siempre sea cero. El siguiente diagrama resume lo descrito con anterioridad suponiendo un precio de futuro F0=100 : Esto viene a demostrar que los derivados implican un juego de suma cero entre ambas contrapartidas. Conviene destacar que la compra de un futuro supone la obligación de adquirir el activo subyacente a un precio fijado de antemano. Es importante resaltar que esta obligación no es una opción, por lo que el comprador deberá pagar la cantidad pactada aunque el precio de mercado del activo subyacente en fecha de vencimiento sea inferior al pactado. Por ello el coste en fecha inicial es cero, a diferencia del coste de una opción de compra, que sería mayor de cero. FIJACIÓN DEL PRECIO DE UN FUTURO Comparemos dos casos similares : la adquisición de un futuro y la creación de una estrategia de réplica. El primero de los casos fue estudiado en el apartado anterior. Estudiemos la creación de una estrategia de réplica. Supongamos que queremos replicar la compra de un futuro : alternativamente podemos endeudarnos y adquirir el activo subyacente. Endeudarse implica solicitar un préstamo al banco por un importe tal que en fecha de vencimiento debamos devolver una cantidad igual a F0. Si el tipo de interés que debemos abonar es rF y suponemos capitalización compuesta esta cantidad será igual1 a F0/(1+rF)T. Por otro lado adquirimos el activo subyacente S0 adquirido en fecha t=0. De este modo el diagrama de pagos queda del siguiente modo2: t=0 t=T préstamo F0/(1+rF)T -F0 activo subyacente -S0 ST TOTAL F0/(1+rF)T-S0 ST-F0 diagrama de pagos 2 Observemos que puesto que el flujo de caja total en fecha de vencimiento t=T es similar al de diagrama de pagos 1, el flujo de caja total en fecha t=0 debe ser similar a la de un contrato de futuros, es decir 0. Esto implica que la siguiente igualdad debe tener lugar en fecha t=0 : F0/(1+rF)T-S0=0 Lo que permite fijar el precio del futuro en fecha de vencimiento : F0=S0(1+rF)T Esta estrategia de réplica puede considerarse en cierto modo artificial, pero el lector debe observar que los pagos en fecha t=0 y fecha t=T son similares a los de un futuro por lo que un comprador debería de ser indiferente ante una u otra, teniendo en cuenta que las dos (compra de futuro y estrategia de réplica) le ofrecen la misma cobertura. OPORTUNIDAD DE ARBITRAJE En el caso del futuro una oportunidad de arbitraje surgirá cuando la igualdad anterior entre el precio del futuro y el del activo subyacente no se dé, es decir cuando se observe que: F0>S0(1+rF)T o bien que F0<S0(1+rF)T Supongamos el primero de los casos. De ser así F0-S0(1+rF)T>0 y podremos obtener un beneficio sin riesgo asociado vendiendo el futuro y comprando (1+rF) unidades del activo subyacente. Esta acción tendrá un doble efecto : – Por un lado la venta del futuro tenderá a hacer bajar su precio. – Por otro lado la compra del activo subyacente tenderá a hacer subir su precio. De este modo la oportunidad de arbitraje tenderá a desaparecer en tanto en cuanto la bajada de precio del futuro y la subida del activo subyacente nivelarán de nuevo la relación entre futuro y activo subyacente de modo que se volverá a cumplir F0=S0(1+rF)T. Este ejemplo refleja el concepto de artibraje. En este contexto se entiende que el nivel de eficiencia y liquidez de un mercado afectará de forma sensible el número de oportunidades de arbitraje existentes. El inversor avispado tenderá a aprovechar cualquier oportunidad de este tipo que implique una ganancia positiva sin riesgo asociado. La afluencia de inversores en un mercado implicará un mayor nivel de atención y aprovechamiento de semejantes oportunidades, que tenderán a desaparecer del modo descrito con anterioridad. UN CASO REAL En Marzo de 2000 la empresa norteamericana 3Com anunció el spin off de su filial Palm. Este término anglosajón denomina operaciones financieras en las que una empresa matriz decide realizar una oferta pública de venta de acciones para desprenderse de una de sus filiales. Recientes casos son HP/Agilent, Siemens/ Infineon o AT&T/Lucent. En el anuncio 3Com se compromete a realizar un canje de acciones en Agosto de 2000 : por cada acción de 3Com el accionista recibirá 1,483 acciones de Palm. El 18 de Abril de 2000 las cotizaciones de 3Com y Palm reflejaban los siguientes precios : acción de 3Com $39,375 acción de Palm $30,500 Veremos cómo estas cotizaciones reflejan una asimetría de precios poco habitual en los mercados financieros, asimetría que se vio traducida en una oportunidad de arbitraje. Por cada acción de 3Com el inversor recibiría 1,483 de Palm en Agosto de 2000. Si compramos 1 acción de 3Com y vendemos 1,483 de Palm el desembolso será de: $39,375 – 1,483($30,50) = $5,85 Lo que supone un ingreso inmediato de $5,85. Sin embargo en Agosto de 2000 recibiríamos 1,483 acciones de Palm que podríamos devolver al inversor que nos las prestó. Incurrimos por tanto en un beneficio de $5,85 sin riesgo asociado, por tanto una oportunidad de arbitraje por definición. 1 donde T indicaría el tiempo en años entre la fecha inicial y la fecha de vencimiento. 2 en el diagrama de pagos una cantidad positiva indica un ingreso en efectivo por venta o préstamo, mientras que una cantidad negativa indica un gasto por compra o devolución de préstamo.

INNOVACIÓN FINANCIERA Ideas para cambiar el mundo Jaime Pozuelo Monfort Ingeniero de Telecomunicación [email protected] En las últimas tres décadas el mundo financiero ha sido testigo de una revolución en la oferta de productos disponibles para el inversor, oferta que incluye herramientas de múltiples propósitos, tales como la reducción del riesgo financiero, el control del riesgo de crédito, y un largo etcétera. La innovación financiera tiene lugar en el marco de la generación de nuevos productos con aplicación directa a la vida cotidiana de empresas y particulares. Una innovación cuyo último propósito ha de ser el bienestar del individuo y la mejora de su calidad de vida. Parece, en principio, sorprendente, emparejar determinados productos financieros con la mejora en el bienestar del individuo. La innovación financiera, podría pensarse, está exclusivamente asociada al mundo corporativo y a grandes operaciones bursátiles, en las que el pequeño accionista, el inversor de a pie, no cuenta para el reparto de galones. Sin embargo existe una innovación financiera que podría mejorar la calidad de vida de millones de personas aprovechando generalidades tan obvias en materia financiera como la diversificación del riesgo. UN PRIMER EJEMPLO DE INNOVACIÓN FINANCIERA En el año 1973 los economistas Fischer Black y Myron Scholes revolucionaron el mundo financiero con su particular innovación : la fórmula para determinar el precio de una opción financiera. Este avance les mereció ser galardonados con el Premio Nobel en Economía y revolucionó el mercado de derivados en Chicago, que comenzó a comercializar opciones call y put con volúmenes desconocidos hasta la fecha. Un avance de estas características ocurre muy de vez en cuando y supone un revulsivo para una disciplina como la materia financiera. El trabajo de Black y Scholes permitió el desarrollo de los mercados de derivados, y con ello la evolución de técnicas de gestión del riesgo financiero, riesgo dividido en diferentes categorías (riesgo de crédito, de mercado, de liquidez, operacional...). LA INNOVACIÓN FINANCIERA AL SERVICIO DEL INDIVIDUO Numeros productos disponibles en la actualidad que exigen complejos artificios de ingeniería financiera, hacen la vida cotidiana no sólo más llevadera, sino también posible. Un extenso abanico de productos contempla la oferta financiera actual: seguros de vida y accidente, hipotecas, préstamos de estudio, planes de pensiones... productos que permiten adquirir una vivienda con el capital adquirido en posteriores años de actividad laboral, protección de un negocio ante una catástrofe de tipo natural. Detrás de determinadas conquistas del estado del bienestar también está la innovación financiera. Podríamos pensar en el subsidio de desempleo en términos de un seguro de inactividad laboral o del sistema impositivo progresivo como mecanismo de redistribución de la riqueza de las rentas altas a las bajas. En cualquier caso para que un producto cualquiera pueda comercializarse, es condición necesaria la existencia de un comprador y de un vendedor. La innovación financiera debe asegurar no sólo la existencia de un comprador y un vendedor, sino también que el número de compradores y vendedores que se interesan por un mismo producto en un determinado instante sea elevado. Este concepto recibe el nombre de liquidez. LA INNOVACIÓN FINANCIERA COMO HERRAMIENTA DE CAMBIO La sociedad del siglo XXI se enfrenta a constantes cambios y a fenómenos tales como la globalización o el incremento de renta per cápita entre el primer y el tercer mundo. Estamos entrando en una tendencia de distanciamiento entre países ricos y pobres. Este alejamiento, unido al incremento a veces extremo de la población en países subdesarrollados, agranda aún más si cabe la distancia entre mundo rico y mundo pobre. Por otro lado la incertidumbre laboral producida por la temporalidad del empleo que afecta a numerosas personas sugiere algún tipo de cobertura económica que suplemente la ofrecida por la Administración. La innovación financiera debe proporcionar productos que solventen problemas cotidianos y que generen bienestar adicional en el individio y la sociedad en su conjunto. INNOVAR PARA CAMBIAR EL MUNDO Bulgaria se convirtió hace algún tiempo en el primer país que emitía deuda pública con un tipo de interés asociado a su crecimiento económico. De este modo si el país evoluciona de manera próspera, el comprador de deuda pública recibirá más de lo esperado, mientras que si el país no se desarrolla como cabría esperar, el inversor recibirá un tipo de interés menor. Esta política favorece al pagador, en este caso Bulgaria, y podría evitar situaciones de bancarrota de una economía nacional. En un símil podría pensarse en un préstamo de estudios cuyo tipo de interés viene fijado por la futura evolución profesional del estudiante. Si tras el término de los estudios, por ejemplo de máster, el individio ingresa por encima de un determinado nivel, el tipo de interés a abonar a la entidad financiera será mayor que, si el individuo no encuentra una posición bien remunerada. La liquidez de los actuales mercados económicos y financieros, en la que la afluencia de inversores es masiva, hace posible la diversificación financiera. De este modo un inversor puede adquirir deuda de dos países con distinta proyección económica. Quizás uno evolucione de forma próspera y otro se estanque. El inversor ganará por un lado y perderá por otro. Podemos por tanto observar los beneficios de la diversificación. Por otro lado un banco estará dispuesto a realizar préstamos de estudios como los mencionados con anteriodad. En la diversificación del riesgo, el banco prestará a estudiantes que tendrán un brillante acceso al mercado laboral, y a otros cuyo éxito tardará más en llegar. El éxito de los primeros compensa el relativo fracaso de los últimos y permite un equilibrio, únicamente posible gracias a la diversificación. La innovación financiera es posible, e incluso necesaria... únicamente debe apuntar al bienestar del individuo y de la sociedad.

La teoria de juegos aplicada a la decisión financiera Jaime Pozuelo Monfort Ingeniero de Telecomunicación [email protected] En multitud de ocasiones el inversor de a pie se plantea la conveniencia de una determinada decisión, basándose habitualmente en criterios de rentabilidad más subjetivos que objetivos. El presente articulo trata de explicar en qué medida se puede utilizar la teoria de juegos ideada por J. Von Neumann y O. Morgenstern en 1944 y popularizada mas adelante por J. Nash, llevado a la gran pantalla en el filme Una Mente Maravillosa, protagonizada por Russell Crowe. La teoria de juegos plantea una serie de escenarios en los que el inversor obtiene un determinado beneficio y es capaz de decidir si está o no satisfecho con el mismo. Asimismo contempla un universo de inversores, en el que estos pueden aliarse entre si. Un equilibrio de Nash se alcanza en el momento en el que todo inversor del conjunto de inversores esta satisfecho con su beneficio. El concepto de satisfacción aplicado al equilibrio es importante en la medida que determina si el inversor se plantea futuros cambios de estrategia conducentes a un mayor beneficio. La satisfacción se medirá por tanto estrictamente en términos de rentabilidad. UN PRIMER ESCENARIO DE INVERSION Para aclarar los conceptos vistos hasta el momento propondremos un ejemplo derivado de un articulo de investigación escrito por el Profesor Jean Lemaire1, de la Universidad de Pensilvania. El Profesor Lemaire plantea un escenario con tres inversores individuales. Cada uno dispone de una cantidad para invertir. La rentabilidad de la inversión se determina según la siguiente tabla : Podemos imaginar un depósito cuenta corriente que remunera con un determinado interés por mantener un efectivo durante un periodo anual, muy al estilo de la famosa cuenta naranja. Se puede observar que la rentabilidad aumenta conforme se incrementa la cantidad invertida. Imaginemos entonces el escenario anterior de tres inversores, en el que el inversor A dispone de 1,8 millones de unidades monetarias, el inversor B de 900.000 y el inversor C de 300.000. Observamos que A obtendrá una rentabilidad del 10,25% anual si invierte de manera individual. Sin embargo A puede aliarse con B y C para acumular una cantidad invertida que será la suma de las tres, o bien 3.000.000. En la medida en que el inversor A no esté satisfecho si invierte de forma individual, un equilibrio de Nash no podra alcanzarse. A preferirá aliarse con B y C augurando una mayor rentabilidad. En un razonamiento similar el inversor B puede únicamente aspirar a una rentabilidad del 7,75% si invierte individualmente. Al inversor B le interesa aliarse en un primer lugar con C para alcanzar una can- tidad conjunta superior al millon de unidades monetarias, y obtener una rentabilidad del 10,25%. En un paso posterior B y C se plantearían aliarse con A para aspirar, en conjunto, a una rentabilidad maxima del 12%. Vemos como el equilibrio se alcanza cuando los tres inversores deciden formar una alianza conjunta. Únicamente en este instante los inversores estarán plenamente satisfechos. Una serie de cuestiones quedan sin embargo en el aire : – Sabemos que la cantidad total de 3 millones obtendrá una rentabilidad del 12%. Sin embargo, ¿cómo se reparte esta cantidad entre los tres inversores A, B y C? – Es por otro lado obvio pensar que el inversor que más dinero aporta tendrá derecho a una rentabilidad mayor, pero ¿qué diferencia debe haber entre los inversores para que todos consideren la transacción justa? El concepto de justicia se mezcla y confunde con el de satisfacción. Efectivamente un inversor puede estar plena o parcialmente satisfecho en funcion de que considere el reparto justo o injusto. A continuación tratamos de explicar como se puede dirimir semejante escenario, en el que los tres inversores deberían obtener rentabilidades distintas en funcion de la cantidad invertida. EL VALOR SHAPLEY L. Shapley es un matematico de la Universidad de California en Los Angeles. En un articulo academico2 publicado en 1953 presenta el concepto de valor Shapley, que resuelve con audacia y simpleza el dilema planteado con anterioridad. En primer lugar determinaremos la cantidad total a repartir entre los tres inversores. Efectivamente la cantidad total a invertir es de 3 millones y la rentabilidad anual, según la tabla anterior es del 12%. Por tanto el rendimiento de la inversion asciende a 12% * 3.000.000 = 360.000. La pregunta clave consiste en cómo repartimos la tarta de 360.000 unidades monetarias entre los tres inversores. Pensemos en las diferentes combinaciones que se pueden dar entre los tres inversores. Supongamos que el inversor A decide invertir por su cuenta obteniendo por tanto una rentabilidad del 10,25% sobre una cantidad invertida de 1.800.000 o bien 184.500. Posteriormente el inversor B decide unirse a A. La coalición (AB) generará por tanto un rendimiento sobre una cantidad de 2,7 millones al 10,25% o bien un total de 276.750. Asumiremos que el inversor A decide agraciar al inversor B con los beneficios de la cooperacion, esto es, la diferencia entre 276.750 y 184.500. B obtendrá por tanto 276.750 – 184.500 = 92.250. En un segundo paso el inversor C se une a la coalición. El rendimiento de la coalición será esta vez 3.000.000 * 12% = 360.000. De nuevo consideraremos que C recoge la integridad de los beneficios de la cooperación, por tanto 360.000 – 276.750 = 83.250. Los pagos quedan resumidos en un vector [A B C] : [184.500 92.250 83.250] Esta asignación depende evidentemente del orden de formación de la coalición. Si modificamos el orden anterior y suponemos que la coalición la comienza a formar A, para luego unirse C y B en ese preciso orden, el vector de pagos cambiará: [184.500 144.750 30.750] Las otras cuatro permutaciones (BAC, BCA, CAB, CBA) conducen a los siguientes pagos : [207.000 69.750 83.250] [237.000 69.750 53.250] [192.000 144.750 23.250] [237.000 99.750 23.250] A continuación determinamos un vector de pagos promedio, como el valor medio de las componentes de los 6 vectores anteriores. [207.000 103.500 49.500] Calculando el promedio hemos, de hecho, determinado el valor Shapley del escenario presentado. Este valor es el único que satisface una serie de axiomas propuestos por el matemático, y puede considerarse el valor según el cual los tres inversores estarán plenamente satisfechos. 1 Cooperative Game Theory and its insurance applications, ASTIN Bulletin v21 no.1 (1991). 2 A Value for n-person Games, Contributions to the Theory of Games Vol II, 307-317, Annals of Mathematics Studies.